jueves, 15 de diciembre de 2016

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.

Mediana

La mediana es el valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se disponen en orden de magnitud. Es decir, el 50% de las observaciones tiene valores iguales o inferiores a la mediana y el otro 50% tiene valores iguales o superiores a la mediana. 


Si el número de observaciones es par, la mediana corresponde al promedio de los dos valores centrales. Por ejemplo, en la muestra 3, 9, 11, 15, la mediana es (9+11)/2=10. 



Moda 
La moda de una distribución se define como el valor de la variable que más se repite. En un polígono de frecuencia la moda corresponde al valor de la variable que está bajo el punto más alto del gráfico. Una muestra puede tener más de una moda.

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas

               1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4

Varianza 
Es el cuadrado de la desviación estándar σ
Se define como media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. 

varianza
varianza




Ejemplos
Hallar la varianza de los siguientes datos

12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
varianza

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
varianza

Desviacion Estandar

Desviacion Estandar

La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.
La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza.
Ejemplo:
Varianza: σ2 =  
2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2
  =  
108,520
  = 21,704
5
5
Así que la varianza es 21,704.
Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:
Desviación estándar: σ = √21,704 = 147

Desviación Media Absoluta (DAM)

Desviación Media Absoluta (DAM)


La desviación media absoluta es una medida que se utiliza para calcular cuánto varían de su media los valores de un conjunto de datos. También se conoce como desviación media o desviación absoluta media.

 D m = 1 N ∑ i = 1 N. x i − x ¯

ejemplo:

2, 3, 6, 8, 11.
Media

media


Desviación media
desviación media